素数は無限に存在するのか？偶数と奇数はどちらが多い？地図を塗り分けるには何色あれば十分か？身近な「数」と「図形」の織りなす世界に目を凝らし、問題を見出すこと―歴史を揺るがす大発見の数々はそこから生まれて来たのだ。数学者たちはいかにして問題を発見し、それに取り組んできたのか。整数に関する問題や図形の最大・最小に関する問題から、四色問題やフェルマーの最終定理にまつわる話題まで、問題への着目からその解決に至る考え方・プロセスを丁寧に解説。数学的思考の醍醐味を予備知識なしに味わえる読み切り２２篇。